• 在支持顯式類型轉換的編程語言中，在轉換為正確的數(shù)據(jù)類型時會自動處理二進制補碼。

/* C Type Casting */
unsigned char x = 0xFF;
signed char y = x;
signed int z = (signed char) x;
/* x is 255 but both y and z are -1 */

/* C99 fixed width integer types */
uint8_t x = 0xFF;
int8_t y = x;
int8_t z = (int8_t) x;
/* x is 255 but both y and z are -1 */

• 如果不進行類型轉換，則需要使用 IF 語句來檢測并更正應為負數(shù)的數(shù)字。
  • 對于 n 位的二進制補碼數(shù)，大于或等于 2^(n-1) 的值實際上是負數(shù)。換句話說，如果存在 2^(n-1) 位，則該數(shù)為負數(shù)。該位也稱為符號位。對于 8 位數(shù)字，符號位等于 0x80 或 0b10000000。

  • 要解碼負值，請減去 2ⁿ。這是為了將二進制補碼負值的順序顛倒過來。另請參閱表 1-1。

    • 反之也成立：當將負數(shù)編碼為有符號二進制數(shù)據(jù)類型時，可以加上 2ⁿ 來獲得正確的十六進制/二進制值。
    • 請注意，這種加上或減去 2ⁿ 的方式假定基礎數(shù)據(jù)類型不會溢出。在大多數(shù)情況下，這是一個安全的假設，因為如果我們可以將數(shù)據(jù)類型強制轉換為正確的位數(shù)，就不需要通過這種方來更正數(shù)據(jù)的符號。底層數(shù)據(jù)類型可能是 C 浮點數(shù)或類似類型，至少為 32 位。
  • 在 Excel 中，為了提高可讀性，可以使用 IF 函數(shù)和 2ⁿ 語句。Excel 對按位運算的支持相對較弱。減去 2ⁿ 可將數(shù)字轉換為正確的負值。這些示例適用于 16 位數(shù)字。
• 在以下 Excel 示例中，第 1 行展示了對從傳感器接收的數(shù)據(jù)進行解碼，而第 2 行展示了對要發(fā)送到器件的數(shù)據(jù)進行編碼。

• JavaScript 和 Python 都支持使用十六進制和按位運算符。

  • 0x8000 和 0x10000 相當于 2¹⁵ 和 2¹⁶，無需使用額外的運算符。

  • 按位與比較可用于檢查是否存在符號位，而不是進行大于等于的比較。

/* JavaScript */
/* decode from 8-bit 2's complement */
function decode(x) {return (x & 0x8000) ? x-0x10000 : x}
let n = decode(0xFFFF)
/* n is -1 */

/* encode to 8-bit 2's complement */
function encode(x) {return (x < 0) ? x+0x10000 : x}
let n = encode(-1).toString(16)
/* n is 'ffff' */

# Python
# decode from 8-bit 2's complement
def decode(x): return x-0x10000 if (x & 0x8000) else x
n = decode(0xFFFF)
# n is -1

# encode to 8-bit 2's complement
def encode(x): return x+0x10000 if (x & 0x8000) else x
n = hex(encode(-1))
# n is '0xffff'