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ZHCABU7 November 2021 LM5157 , LM5157-Q1 , LM51571-Q1 , LM5158 , LM5158-Q1 , LM51581 , LM51581-Q1

2.2 電感器計算

升壓轉(zhuǎn)換器的電感值可通過電感器電流紋波比（RR，定義為平均電感器電流范圍內(nèi)的峰峰值紋波電流）來計算。選擇電感值時主要有三個考慮因素：功率損耗、電感器電流的下降斜率和控制環(huán)路的右半平面 (RHP) 零點頻率 (ω_{Z_RHP})。

隨著電感值的增加，電感器的磁芯損耗和 RMS 電流會變小，但也要注意電感器的 DCR 可能會更高。
電感值應(yīng)足夠大，以便電感器電流的下降斜率足夠小，防止 LM5157x/LM5158x 的峰值電流模式控制中發(fā)生子諧波振蕩。
在升壓轉(zhuǎn)換器中，RHP 零點通常會設(shè)置設(shè)計的帶寬限制。因此，RHP 零點頻率應(yīng)該足夠高，以便實現(xiàn)更高的控制環(huán)路交叉頻率。隨著相對電感值減小，RHP 零點頻率會增加。

最大紋波比介于 30% 至 70% 之間時，可在上述考慮因素之間實現(xiàn)良好的平衡。在本例中，電感器電流的最大紋波比設(shè)置為 60%。在連續(xù)導(dǎo)通模式 (CCM) 運行狀態(tài)下，在占空比為 33% (_DmaxΔIL=0.33) 時出現(xiàn)最大紋波比，Equation2 用于計算 33% 占空比下的電源電壓。

Equation2.

V_{SUPPLY_\max Δ IL} = V_{LOAD} ? (1 - D_{\max Δ IL}) = 12 ? (1 - 0.33) = 8 V

其中

D_maxΔIL 是達(dá)到最大電感器紋波電流時的占空比

在已知 V_{SUPPLY_maxΔIL}、所需紋波比和開關(guān)頻率的情況下，Equation3 用于計算 1.6A 負(fù)載（V_SUPPLY = 6V 至 9V）下的電感值。

Equation3.

L_{M_calc_1} = \frac{V_{SUPPLY}}{I_{SUPPLY} ? RR ? f_{sw}} ? D = \frac{8 V}{2.4 A ? 0.6 ? 2.1 MHz} ? 0.33 = 0.88 μH

其中

D 是達(dá)到最大電感器紋波電流時的占空比
RR 是電感器電流紋波比

在 0.8A 負(fù)載情況下（V_SUPPLY= 3V 至 6V），此時不產(chǎn)生 33% 占空比，使用最大電源電壓（6V，占空比 = 0.5）計算最大紋波比。Equation4 用于計算電感器值。

Equation4.

L_{M_calc_2} = \frac{6 V}{1.6 A ? 0.6 ? 2.1 MHz} ? 0.5 = 1.49 μH

為了滿足兩個區(qū)域的要求，選擇了標(biāo)準(zhǔn)電感 1.5μH 作為 L_M 的電感值。當(dāng)電源電壓處于最小值 V_{SUPPLY_min} 和最大負(fù)載電流 I_{LOAD_max} 時，會出現(xiàn)最大峰值電感器電流。峰值電感器電流通過Equation5 和Equation6 來計算。同樣，兩個區(qū)域分別計算，最大值是較大的區(qū)域。

Equation5.

I L_{peak_MAX_1} = \frac{V_{LOAD} ? I_{OUT}}{V_{SUPPLY} ? η} + \frac{1}{2} ? \frac{V_{SUPPLY} ? D}{L_{M} ? f_{sw}} = \frac{12 V ? 1.6 A}{6 V ? 0.9} + \frac{1}{2} ? \frac{6 V ? 0.5}{1.5 μH ? 2.1 MHz} = 4.03 A

Equation6.

I L_{peak_MAX_2} = \frac{12 V ? 0.8 A}{3 V ? 0.9} + \frac{1}{2} ? \frac{3 V ? 0.75}{1.5 μH ? 2.1 MHz} = 3.91 A

其中

η 是估計的效率。

峰值電感器電流用于在 LM5158、LM51581、LM5157和 LM51571 中正確選擇器件。請參閱數(shù)據(jù)表以了解其電流限值。由于穩(wěn)壓器具有元件容差和功率損耗，在選擇峰值電流限值時，應(yīng)比計算的峰值電感器電流高出一些裕度。在本例中，使用了 15% 的裕度，選擇了 LM5157 器件。