當 DMD 以相干、準直、窄帶光照亮?xí)r，反射結(jié)果為二維斑點圖案，稱為衍射階數(shù)。根據(jù)像素間距、DMD 微鏡傾斜角、照明波長和照明光的入射角，可以存在從完整火焰 到完整抗火焰 的一系列條件。

當一個衍射階包含整體衍射模式中的大部分能量時，就會出現(xiàn)火焰條件。建模表明，這單個階可以包含近四分之三的輸出能量，剩余的季度分配到所有其他階中。這是最好的情況。設(shè)計為在火焰條件下運行的光學(xué)系統(tǒng)可以使用更小的角孔徑，但可能需要 DMD 對齊功能，并需要進行照明和投影光學(xué)路徑角度調(diào)整，以校正不同 DMD 之間的標稱傾斜角度變化差異。

當四個最亮的階在衍射模式中包含等量的能量時，就會出現(xiàn)抗火焰條件。建模表明這四個相鄰的階都可以包含總輸出能量的大約六分之一（總共約三分之二），其余的三分之一分布在剩余的每個階中。

使用采用 DLP DMD 技術(shù)的激光器 (DLPA037) 中更詳細地討論了基本 DMD 衍射。

對于支持 UVA 的 DMD，各個微鏡之間的最大指定傾斜變化為 ±1°。在 UVA 區(qū)域，這種傾斜角差可使客戶接收到 DMD，從而產(chǎn)生從抗火焰狀態(tài)到火焰狀態(tài)的各種情況。因此，系統(tǒng)輸出光學(xué)元件必須有足夠的孔徑，至少在抗火焰條件下收集四個最亮的階。例如，在 363nm 下，10.8μm 間距器件需要直徑至少為 2.7 的角孔徑。通過將直徑增加到 3.9°，采集四到五個階，建議這樣做。這個推薦直徑由 sin^-1(2λ/d) 計算得出，其中 λ 是波長，d 是像素間距。

相干光源需要額外的設(shè)計考慮因素。反射輸出會產(chǎn)生一組衍射階數(shù)，而不是單個反射光束。這些階數(shù)都與輸入束具有相同的角度范圍。因此，幾乎沒有角度范圍的準直光束會產(chǎn)生準直衍射階數(shù)。

輸出孔徑能夠看到 一定數(shù)量的此類衍射階數(shù)。如果 λ 角度直徑小于 sin^-1(λ/d)（其中 d 是 DMD 的像素間距），則只能在輸出孔徑中捕獲一個階，如圖 5-6 的面板中所示。

如果入射照明角度是固定的，則傾斜角的變化不會導(dǎo)致衍射階數(shù)移動，但確實會導(dǎo)致能量分布在兩個階數(shù)之間發(fā)生變化。因此，如果捕獲的階接近火焰條件，則大部分可用的能量將在此階中捕獲（圖 5-6 中的面板 (a)）。如果條件接近抗火焰點，則此小孔徑僅捕獲輸出的一部分（圖 5-6 中的面板 (b)）。

圖 5-6 具有相干照明的衍射階數(shù)

為了在系統(tǒng)設(shè)計中提供容差，TI 建議擴展輸出孔徑以捕獲四到五個階，如圖 5-7 中所示。如前面的示例所示，在 363nm 下具有準直光的 10.8μm 像素間距 DMD，大約 2.7° 的最小角直徑捕獲一個或四個階，3.9° 捕獲四個或五個階。方程式 3 給出了建議的最小角直徑：

其中：

• θ_input 是輸入照明捆綁包的角度范圍。

圖 5-7 擴展的輸出孔徑捕獲五個階

盡管階不會隨傾斜角度的變化而移動，但會隨照明角度的變化而移動。如果照明移動了 θ 角度，則輸出端的階數(shù)大約移動 –θ。因此，TI 建議包含一種將輸入照明角度調(diào)整 ±2° 的機制，從而能夠在輸出孔徑中捕獲具有最高強度的四到五個階。

建立照明角度和投影角度后，由于 DMD 傾斜角的差異，投影 DMD 階數(shù)不得移動。但是、每個階的功率可能會因 DMD 傾斜角而變化。圖 5-8、圖 5-9 和圖 5-10 展示了特定波長 365 nm 的 7.56μm 間距 DMD 傾斜角 11、12 和 13 度所影響的主要階的功率和位置。投影孔徑的中心顯示為 + 符號，投影中心由紫色菱形定義。階為紫色圓，其中每個圓的面積表示該特定階中的相對功率量。在確定照明和投影角度并將其固定到位后，請注意隨著傾斜角度變化 (11-12-13°)，投影孔徑內(nèi)的階不會發(fā)生變化，但功率會從某些階移動到其他階。這說明了采用適當?shù)耐队翱讖匠叽缫愿笙薅鹊厥占敵龉β实闹匾?，同時考慮 DMD 傾斜角以及照明和投影對齊方式。

圖 5-8 階功率圖，11° 傾斜角，λ = 365nm，7.56μm 像素間距

圖 5-9 階功率圖，12° 傾斜角，λ = 365nm，7.56μm 像素間距

圖 5-10 階功率圖，13° 傾斜角，λ = 365nm，7.56μm 像素間距

圖 5-11、圖 5-12 和圖 5-13 展示了 10.8um 像素 DMD 傾斜角 11、12 和 13 度所影響的主要階的功率和位置。

圖 5-11 階功率圖，11° 傾斜角，λ = 365nm，10.8μm 像素間距

圖 5-12 階功率圖，12° 傾斜角，λ = 365nm，10.8μm 像素間距

圖 5-13 階功率圖，13° 傾斜角，λ = 365nm，10.8μm 像素間距

與非相干情況一樣，輸出孔徑的角度直徑設(shè)置了可實現(xiàn)的縮小倍數(shù)水平的實際限制。例如，在 363nm 波長下，使用準直光的 10.8μm 像素間距 DMD 的最大縮小倍數(shù)約為 13.9 倍。如果入射光束具有角度范圍，則必須先將直徑添加到輸出孔徑，然后才能確定可實現(xiàn)的縮小倍數(shù)。

一般而言，可實現(xiàn)的最大縮小倍數(shù)可以通過聚焦光學(xué)元件相對于制造表面的 ? 數(shù)來確定，然后設(shè)置到 DMD 的距離，使孔徑直徑為建議的最小值（請參見方程式 3）。方程式 4 給出了可達到的最大縮小倍數(shù)的估計值。

方程式 4.

其中：

• θ_input 是輸入照明捆綁包的角度范圍。

總之，相干源具有與非相干源相同的兩個限制。但是，最小孔徑由衍射階數(shù)的角度間距而不是單獨的傾斜公差決定，這反過來又限制了最大實際縮小倍數(shù)。