ZHCAF41 March 2025 LMR51403 , TPS629203

2 DCM 模式下降壓轉(zhuǎn)換器的輸入和輸出紋波

圖 2-1 顯示了 DCM 模式下降壓轉(zhuǎn)換器的電流環(huán)路。高側(cè) FET 電流 I_{HS_FET} 和電感器電流 I_L 都是不連續(xù)波。輸入電流 (I_IN) 和負(fù)載電流 (I_O) 可分別視為 I_{HS_FET} 和 I_L 的直流分量。因此，輸入電容電流 I_CIN 和輸出電容電流 I_COUT 是交流分量?；陔姾善胶庠?，如果忽略 ESR，則在脈沖期間，通過 CIN 和 COUT 上的電荷變化量 ?Q，可以得知輸入和輸出電壓紋波。

圖 2-1 DCM 模式下降壓轉(zhuǎn)換器的電流環(huán)路

輸入電壓紋波的計(jì)算

圖 2-1 顯示了輸入電壓紋波 ΔVIN 與 I_{HS_FET} 和 I_IN 之間的關(guān)系。黃色區(qū)域表示 I_IN，紅線表示 I_{HS_FET}。在 I_{IHS_FET} 超過 I_IN 的時間段內(nèi)，CIN 會向高側(cè) FET 放電，從而使 ΔVIN 降低。紅色區(qū)域的 ?Q_{HS_FET} 電荷可以通過公式 1 計(jì)算得出。

圖 2-2 DCM 模式下降壓轉(zhuǎn)換器的輸入電壓紋波

方程式 1.

{? Q}_{H S_F E T} = \frac{1}{2} \times I_{p e a k} \times T o n

根據(jù)幾何關(guān)系，?Q_CIN 可以使用公式 2 計(jì)算得出。ΔVIN 可以使用公式 3 計(jì)算得出。

方程式 2.

{{? Q}_{C I N} = {? Q}_{H S_F E T} \times (\frac{I_{p e a k} - I_{I N}}{I_{p e a k}})}^{2}

方程式 3.

? V_{I N} = \frac{1}{2 C_{I N}} \times I_{p e a k} \times T o n \times {(\frac{I_{p e a k} - I_{I N}}{I_{p e a k}})}^{2}

輸出電壓紋波的計(jì)算

圖 2-3 顯示了 ΔVout 與一個脈沖中的 I_L 和 I_O 之間的關(guān)系。黃色區(qū)域表示 I_O，紅線表示 I_L。在 I_L 超過 I_O 的時間段內(nèi)，COUT 會向負(fù)載放電，從而使 ΔVOUT 減小。紅色區(qū)域的 ?Q_L 電荷可以通過公式 4 計(jì)算得出。

方程式 4.

{? Q}_{L} = \frac{1}{2} \times I_{p e a k} \times (T o n + T o f f)

圖 2-3 DCM 模式下降壓轉(zhuǎn)換器的輸出電壓紋波

根據(jù)公式 5 中關(guān)于電感器電流在 DCM 模式下的情況，?Q_L 電荷可以進(jìn)一步用公式 6 來表示。

方程式 5.

I_{p e a k} = \frac{V_{I N} - V_{O U T}}{L} \times T o n = \frac{V_{O U T}}{L} \times T o f f

方程式 6.

{? Q}_{L} = \frac{1}{2} \times I_{p e a k} \times \frac{V_{I N}}{V_{O U T}} \times T o n

根據(jù)幾何關(guān)系，?Q_COUT 可以通過公式 7 計(jì)算得出。ΔVOUT 可以通過公式 8 計(jì)算得出。

方程式 7.

{{? Q}_{C O U T} = {? Q}_{L} \times (\frac{I_{p e a k} - I_{L O A D}}{I_{p e a k}})}^{2}

方程式 8.

? V_{O U T} = \frac{I_{p e a k} \times T o n}{2 C_{O U T}} \times \frac{V_{I N}}{V_{O U T}} \times {(\frac{I_{p e a k} - I_{L O A D}}{I_{p e a k}})}^{2}