91国在线啪精品一区,精品乱码久久久久久中文字幕

ZHCACS9 june 2023 UCC256402 , UCC256403 , UCC256404

1.18.2 LLC 變壓器設(shè)計

第 1 步：LLC 中心抽頭變壓器規(guī)格

方程式 115.

變壓器的磁化電感值 L_{m} = 510 u H

方程式 116.

初級/次級匝數(shù)比 n = 16.5

方程式 117.

次級二極管的正向壓降 V_{f} = 0.7 V

方程式 118.

\begin{array}{l} 在最小輸入電壓 (365V) 和最大輸出功率（12V、15A）下： \\ 磁化電感器的峰值電流 I_{m p_\max} = 1.15 A \\ 磁化電感器的 RMS 電流 I_{m r m s_\max} = 0.74 A) \\ 初級繞組的峰值電流 I_{p_\max} = 1.9 A \\ 初級繞組的 RMS 電流 I_{p r m s_\max} = 1.27 A) \\ 每個次級繞組的峰值電流 I_{s_\max} = 32.2 A) \\ 每個次級繞組的 RMS 電流 I_{s r m s_\max} = 13.65 A) \\ 開關(guān)頻率 f_{s W_\min} = 77 k H z \end{array}

方程式 119.

\begin{array}{l} 在額定輸入電壓 (390V) 和最大輸出功率（12V、15A）下： \\ 磁化電感器的峰值電流 I_{m p} = 1.1 A \\ 磁化電感器的 RMS 電流 I_{m r m s} = 0.68 A) \\ 初級繞組的峰值電流 I_{p} = 1.78 A) \\ 初級繞組的 RMS 電流 I_{p r m s} = 1.22 A) \\ 每個次級繞組的峰值電流 I_{s} = 28.9 A) \\ 每個次級繞組的 RMS 電流 I_{s r m s} = 13 A \\ 開關(guān)頻率 f_{s W} = 88 k H z \end{array}

第 2 步：根據(jù)輸出功率選擇磁芯

方程式 120.

磁芯的面積乘積 A_{p} = W_{a} A_{c} = \frac{\sum_{n = 1}^{m} \frac{I_{n} V_{n}}{J_{r m s_n}}}{4 K_{u} f_{s W} B_{m}} (m^{4})

[參考文獻 16 中的公式 11.12]

方程式 121.

其中 W_{a} 是窗口面積， A_{c} 是磁芯面積

方程式 122.

I_{n} {是流經(jīng)第 n}^{} 個繞組的電流的 rms 值

方程式 123.

V_{n} {是第 n}^{} 個繞組的電壓的 rms 值

方程式 124.

J_{r m s_n} {是第 n}^{} 個繞組的電流密度的 rms 值： 4 t o 6 A / m m^{2}

方程式 125.

K_{u} 是窗口利用率系數(shù)（對于利茲線，它是：0 .3 至 0 .4）

方程式 126.

B_{m} 是磁芯的峰值磁通密度

選擇 B_m 時，應(yīng)確保工作頻率下的磁芯損耗功率密度應(yīng)小于 150mW/cm³，以實現(xiàn)自然對流冷卻。

一般而言，建議用于減少磁芯損耗的磁性材料是 Ferroxcube 的 3C95、3F4（Ferroxcube 磁芯和配件）和 TDK 的 PC47、PC90、PC95（TDK 磁芯和配件）。

方程式 127.

對于需要有圖案或彩色的表面等其他類型表面的 K_{u} = 0.3, J_{r m s_p} = 5 A / m m^{2} ： J_{r m s_s} = 6 A / m m^{2} ， B_{m} = 0.15 T, A_{p} \geq 6476.9 m m^{4}

在本設(shè)計中，選擇了采用 3C95 材料的 PQ26/25 磁芯。該磁芯的有效橫截面積 $A_{c} = 120 m m^{2}$ （Ferroxcube PQ26/25 磁芯數(shù)據(jù)表）和最小繞組面積，平均匝長為 $W_{a} = 50.97 m m^{2}, M L T = 56.2 m m$ （Ferroxcube PQ26/25 線軸數(shù)據(jù)表）。磁芯、線軸、夾具可在采用 3C95 的 PQ26/25、PQ26/25 線軸 和 PQ26/25 磁芯夾具 獲得。

第 3 步：計算匝數(shù)和氣隙

方程式 128.

N_{p} \times A_{c} \times (2 \times B_{m}) = \frac{n \times (V_{o} + V_{f})}{2 \times f_{s W}}

方程式 129.

N_{p} = \frac{16.5 \times (12 + 0.7)}{120 \times 10^{? 6} \times 2 \times 0.15 \times 2 \times 88 \times 10^{3}} = 33.0729

方程式 130.

N_{s} = \frac{N_{p}}{n} = \frac{33.07}{16.5} = 2.0044

方程式 131.

我們來考慮初級匝數(shù) (N_{p}) 和次級匝數(shù) (N_{s})，它們分別為 33 和 2 。

方程式 132.

空氣間隙長度為 l_{g} = \frac{μ_{o} A_{c} N_{p}^{2}}{L_{m}} = \frac{4 π \times 10^{? 7} \times 120 \times 10^{? 3} \times 33^{2}}{510 \times 10^{? 6}} = 0.32 m m

第 4 步：初級和次級的導(dǎo)線選擇

方程式 133.

\begin{array}{l} 初級裸露繞組的有效橫截面積應(yīng)為 \\ {A)}_{W p} = \frac{I_{p r m s}}{J_{r m s}} = \frac{1.22}{5} = 0.244 m m^{2} \end{array}

方程式 134.

AWG23 的銅面積約為 0 .2558 m m^{2} 這最接近所需的銅面積 。

方程式 135.

一般來說，對于高頻（100kHz 左右）設(shè)計，應(yīng)為每根絞線選擇 AWG38-42 。

方程式 136.

覆銅的皮膚深度 88 k H z 為 δ_{W} = \frac{66.2}{\sqrt{f}} (m m) = \frac{66.2}{\sqrt{88, 000}} = 0.2232 m m

[參考文獻 16 中的公式 10.148]

方程式 137.

此處選擇了具有 30 股的 AWG 38，原因如下：

方程式 138.

1 .其總銅面積 (0.2432 m m^{2}) 最接近所需銅面積

方程式 139.

2 .每個股的直徑遠小于皮膚深度，因此流經(jīng)每個股的電流將是均勻的

方程式 140.

3 .而且隨時可用

（來自 MWS Wire Industries 的利茲線數(shù)據(jù)）

方程式 141.

因此實際的電流密度是 J_{p_a c t} = \frac{1.22}{0.2432} = 5.01 \frac{A)}{m m^{2}}

方程式 142.

帶絕緣層時，具有 50 股的 38AWG 的總直徑 (d_{o p}) S E R V E D L I T Z W I R E 具體 38 A W G ? 為 0 .7874mm

方程式 143.

初級繞組所需面積 = N_{p} \times \frac{π \times d_{o p}^{2}}{4} = 33 \times \frac{π \times {0.7874}^{2}}{4} = 16.0692 m m^{2}

方程式 144.

\begin{array}{l} 對于每個次級繞組，每個次級的裸露繞組的有效橫截面積 \\ 應(yīng)該是 {A)}_{W s} = \frac{I_{s r m s}}{J_{r m s}} = \frac{13}{6} = 2.167 m m^{2} \end{array}

方程式 145.

AWG14 的銅面積約為 2 .082 m m^{2} 這最接近所需的銅面積 。

方程式 146.

此處，每個次級繞組均考慮使用 260 股 AWG38，其裸銅約為 2 .1078 m m^{2}

方程式 147.

因此，每個次級繞組的實際電流密度為 J_{s_a c t} = \frac{13}{2 .1078} = 6.16 \frac{A)}{m m^{2}}

方程式 148.

帶絕緣層時，具有 260 股的 38AWG 的總直徑 (d_{o s}) U N S E R V E D L I T Z W I R E 具體 38 A W G ? 為 2 .286mm

（Remington Industries 的利茲線數(shù)據(jù)，Digikey 鏈接）

方程式 149.

每個次級繞組所需的面積 = N_{s} \times \frac{π \times d_{o s}^{2}}{4} = 2 \times \frac{π \times {2.286}^{2}}{4} = 8.2087 m m^{2}

方程式 150.

窗戶利用率系數(shù) K_{u} = \frac{A r e a o c c u p i e d b y e a c h W i n d i n g}{O v e r a l l W i n d o W A r e a} = \frac{16.0692 + 8.2087 + 8.2087}{50.97} = 0.637

第 5 步：計算交錯繞組的導(dǎo)線損耗

方程式 151.

線軸的繞組寬度為 13 .56mm

（Ferroxcube PQ26/25 線軸數(shù)據(jù)表）。

方程式 152.

\begin{array}{l} 在初級，因為有 33 束總直徑為 0 .7874mm 的匝數(shù)，所以 \\ 捆綁繞組層 (N_{p l}) 總數(shù)為 2 。 \end{array}

方程式 153.

每束的總股數(shù) k_{p} = 30

方程式 154.

每束中的股線均被建模為正方形，束每一側(cè)的股線為 \sqrt{k_{p}} = \sqrt{30} ? 6

方程式 155.

\begin{array}{l} 每層中的總股數(shù)可通過以下公式計算得出： N_{p s l} = \\ 一層中的束匝數(shù) \times 方形束每邊的股數(shù) \\ = 17 \times 6 = 102 \end{array}

方程式 156.

每匝的平均長度為 l_{T} = 56.2 m m

（Ferroxcube PQ26/25 線軸數(shù)據(jù)表）。

方程式 157.

\begin{array}{l} 單股 AWG38 絞線的直流電阻為 R_{W D C s} = l_{T} \times (A W G 38 每米直流電阻) \\ = 56.2 m m \times 2.1266 Ω / m = 119.5 m Ω \end{array}

方程式 158.

單層的交流功率損耗由下式給出 P_{a c} = 單層的直流功率損耗 \times φ \times Q^{'} (φ, m)

[參考文獻 9 中的公式 10.80]

方程式 159.

\begin{array}{l} 此處 φ = \sqrt{η} \sqrt{\frac{π}{4}} \frac{d_{s}}{δ} \\ 其中 η 是孔隙因子， d_{s} 是股裸線直徑， δ 是給定頻率的皮膚深度 \end{array}

[參考文獻 9 中的公式 10.74]

方程式 160.

Q^{'} (φ, m) = (2 m^{2} ? 2 m + 1) G_{1} (φ) ? 4 m (m ? 1) G_{2} (φ)

[參考文獻 9 中的公式 10.81]

方程式 161.

\begin{array}{l} G_{1} (φ) = \frac{\sinh (2 φ) + \sin (2 φ)}{\cosh (2 φ) - \cos (2 φ)} \\ G_{2} (φ) = \frac{\sinh (φ) \cos (φ) + \cosh (φ) \sin (φ)}{\cosh (2 φ) - \cos (2 φ)} \end{array}

[參考文獻 9 中的公式 10.76]

方程式 162.

\begin{array}{l} 每層的 m 可以通過以下公式求出 m = \frac{m m f (h)}{m m f (h) ? m m f (0)} \\ 其中 h 是每層的厚度 \end{array}

[參考文獻 9 中的公式 10.81]

方程式 163.

\begin{array}{l} 在此設(shè)計示例中，初級每一層的直流功率損耗可通過以下公式計算： \\ 流經(jīng)每股的 RMS 電流的平方 \times 單股的直流電阻 \times 單層中的總股數(shù) \\ = {(\frac{I_{r m s}}{k})}^{2} \times R_{W D C s} \times N_{p s l} = {(\frac{1.22}{30})}^{2} \times 119.5 m Ω \times 102 = 20.6 m W \end{array}

方程式 164.

{孔隙因子 η}_{p} = \frac{每層的股數(shù) (N_{p s l}) x 帶絕緣層的股直徑}{線軸寬度} = \frac{102 \times 0.124 m m}{13 .56mm} = 0.933

方程式 165.

\begin{array}{l} 對于每個次級繞組，因為有 2 束匝，每匝總直徑為 2 .286mm， \\ 所以捆綁繞組層 (N_{s 1 l}, N_{s 2 l}) 為 1 。 \end{array}

方程式 166.

每個次級繞組束的總股數(shù) k_{s} = 260

方程式 167.

每束中的股線均被建模為正方形，束每一側(cè)的股線為 \sqrt{k_{s}} = \sqrt{260} ? 16

方程式 168.

\begin{array}{l} 次級每一層的股線總數(shù)為 N_{s s l} = \\ 一層中的束匝數(shù) \times 方形束每邊的股數(shù) \\ = 2 \times 16 = 32 \end{array}

方程式 169.

\begin{array}{l} 次級一股 AWG38 的直流電阻為 R_{W D C s} = l_{T} \times (A W G 38 每米直流電阻) \\ = 56.2 m m \times 2.1266 Ω / m = 119.5 m Ω \end{array}

方程式 170.

\begin{array}{l} 次級一個層的直流功率損耗計算公式為 = \\ 流經(jīng)每股的 RMS 電流的平方 \times 單股的直流電阻 \times 單層中的總股數(shù) \\ = {(\frac{I_{r m s}}{k})}^{2} \times R_{W D C s} \times N_{s s l} = {(\frac{13}{260})}^{2} \times 119.5 m Ω \times 32 = 9.56 m W \end{array}

方程式 171.

{孔隙因子 η}_{s} = \frac{每層的股數(shù) (N_{s s l}) x 帶絕緣層的股直徑}{線軸寬度} = \frac{32 \times 0.124 m m}{13 .56mm} = 0.3

方程式 172.

\begin{array}{l} 所以，層順序是 \\ 1 .初級繞組的第一束層 \\ 2 .次級 1 束層 \\ 3 .次級 2 束層 \\ 4 .初級繞組的第 2 束層 \end{array}

方程式 173.

對于初級， φ_{p} = \sqrt{η} \sqrt{\frac{π}{4}} \frac{d_{s}}{δ} = \sqrt{0.933} \sqrt{\frac{π}{4}} \frac{0.1007}{0.2232} = 0.386

方程式 174.

對于次級， φ_{s} = \sqrt{η} \sqrt{\frac{π}{4}} \frac{d_{s}}{δ} = \sqrt{0.3} \sqrt{\frac{π}{4}} \frac{0.1007}{0.2232} = 0.219

方程式 175.

初級每一層產(chǎn)生的 MMF = 流經(jīng)每股的電流 \times 層中的股數(shù) = \frac{I_{p r m s}}{k_{p}} \times N_{p s l}

方程式 176.

S o, 第 1 層的 m 值可由下式確定 m = \frac{(\frac{I_{p r m s}}{k_{p}} \times N_{p s l})}{(\frac{I_{p r m s}}{k_{p}} \times N_{p s l}) - 0} = 1

方程式 177.

第 2 層的 m 值可由下式確定 m = \frac{2 (\frac{I_{p r m s}}{k_{p}} \times N_{p s l})}{2 (\frac{I_{p r m s}}{k_{p}} \times N_{p s l}) - (\frac{I_{p r m s}}{k_{p}} \times N_{p s l})} = 2

方程式 178.

\begin{array}{l} 同樣，其他相鄰層的 m 值增加 1 。因為第一個 \\ 捆綁初級有 6 層，m 值最多增加到 6 。 \end{array}

方程式 179.

按照相同的方法求出其他層的 m 值

方程式 180.

\begin{array}{l} 初級中所有層的銅損耗由下式給出 P_{p W} \\ = 初級每一層的直流功率損耗 \times [\sum_{m = 1}^{6} φ Q^{'} (φ, m) + \sum_{m = ? 8.043}^{? 3.043} φ Q^{'} (φ, m)] = 295 m W \end{array}

方程式 181.

\begin{array}{l} 次級 1 中所有層的銅損耗由下式給出 P_{s W 1} \\ = 次級 1 每一層的直流功率損耗 \times [\sum_{m = ? 11.763}^{3.237} φ Q^{'} (φ, m)] = 158 m W \end{array}

方程式 182.

\begin{array}{l} 次級 2 中所有層的銅損耗由下式給出 P_{s W 2} \\ = 次級 2 每一層的直流功率損耗 \times [\sum_{m = 4.237}^{19.237} φ Q^{'} (φ, m)] = 170 m W \end{array}

方程式 183.

{總銅損耗 P}_{w} = P_{p W} + P_{s W 1} + P_{s W 2} = 295 m W + 158 m W + 170 m W = 0.623 m W

第 6 步：計算磁通密度和磁芯損耗

方程式 184.

額定輸入電壓下磁芯磁通量密度的幅值為 B_{m} = \frac{L_{m} I_{m p}}{N_{p} A_{c}} = \frac{510 \times 10^{? 6} \times 1.1}{33 \times 120 \times 10^{? 6}} = 0.142 T

方程式 185.

單位體積的磁芯損耗 (P_{v})，在 0.142 T, 88 k H z 為 130 m W / c m^{3}

方程式 186.

總磁芯損耗為 P_{C} = V_{C} P_{v} = 130 m W / c m^{3} \times 6530 m m^{3} = 848 m W

方程式 187.

最低輸入電壓下磁芯磁通量密度的幅值為 B_{m_\max} = \frac{L_{m} I_{m p_\max}}{N_{p} A_{c}} = \frac{510 \times 10^{? 6} \times 1.15}{33 \times 120 \times 10^{? 6}} = 0.148 T

方程式 188.

在最壞情況電流下， B_{m_\max} 小于鐵氧體材料的飽和磁通密度 。

第 7 步：計算溫升和線軸擬合

方程式 189.

變壓器的總功率損耗為 P_{W c} = P_{W} + P_{C} = 1.472 W

方程式 190.

PQ26/25 磁芯的表面積為 A_{t} = 32.6 c m^{2}

表 3-39

方程式 191.

表面功率損耗密度為 ψ = \frac{P_{W c}}{A_{t}} = \frac{1.472 W}{32.6 c m^{2}} = 0.045 W / c m^{2}

方程式 192.

變壓器的溫升為 Δ T = 450 ψ^{0.826} = 450 \times {(0.045 W / c m^{2})}^{0.826} = 34.7^{o} C

[參考文獻 16 中的公式 10.193]

方程式 193.

\begin{array}{l} 實際磁芯窗口利用率系數(shù)為 K_{u} = \frac{A r e a o c c u p i e d b y e a c h W i n d i n g}{O v e r a l l W i n d o W A r e a} \\ = \frac{16.0692 + 8.2087 + 8.2087}{50.97} = 0.637 \end{array}