ZHCADB3 November 2023 OPA2387 , OPA387 , OPA4387 , RES11A , RES11A-Q1

2 差分放大器電路中的共模抑制比

差分放大器，通常簡(jiǎn)稱為差放，旨在作為方程式 1 的實(shí)際實(shí)現(xiàn)將差分輸入電壓轉(zhuǎn)換為單端輸出電壓。圖 2-1 展示了一個(gè)由四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻器和一個(gè)運(yùn)算放大器組成的典型差分放大器電路。

圖 2-1 差分放大器電路

差放電路具有放大或衰減差分信號(hào)電壓的差分增益 (A_D) 和放大或衰減共模電壓的共模增益 (A_CM)。共模抑制比 (CMRR) 定義為放大器級(jí)的差分增益與共模增益之比。

方程式 3.

C M R R = \frac{A_{D}}{A_{C M}}

其中，

A_D 是放大器級(jí)的差分增益，單位為 V/V
A_CM 是放大器級(jí)的共模增益，單位為 V/V

通常，CMRR 以分貝 (dB) 表示，如方程式 4 定義。

方程式 4.

{C M R R}_{d B} = 20 ? {L o g}_{10} (\frac{A_{D}}{A_{C M}})

差放具有高 CMRR，用于抑制來(lái)自信號(hào)鏈的噪聲和其他誤差。增益級(jí)的有效 CMRR 取決于構(gòu)成差分放大器電路的分立式組件的非理想因素。運(yùn)算放大器和電阻器網(wǎng)絡(luò)都具有 CMRR 指標(biāo)，這些指標(biāo)會(huì)影響差放級(jí)的整體 CMRR，下面對(duì)此進(jìn)行了詳細(xì)介紹。

運(yùn)算放大器具有 CMRR 規(guī)格，可在放大器數(shù)據(jù)表中找到。例如，OPA387 是一款超高精度、零漂移放大器，具有非常高的 CMRR。數(shù)據(jù)表中的電氣特性表指定了在 5.5V 電源下運(yùn)行時(shí)的 CMRR 典型值為 150dB。

表 2-1 OPA387 電氣特性：共模抑制比

參數(shù)		測(cè)試條件		最小值	典型值	單位
CMRR	共模抑制比	(V–) – 0.1V < V_CM < (V+)，V_S = 1.7V		115	138	dB
		(V–) – 0.2V < V_CM < (V+) + 0.1V，V_S = 5.5V	OPA387、OPA2387	140	150
		(V–) – 0.2V < V_CM < (V+) + 0.1V，V_S = 5.5V	OPA4387	130
		(V–) – 0.1V < V_CM < (V+)，T_A = –40°C 至 +125°C		110	132
		(V–) – 0.2V < V_CM < (V+) + 0.1，V_S = 5.5V， T_A = –40°C 至 +125°C		130

OPA387 數(shù)據(jù)表的典型特性部分中包含圖 2-2，其中顯示運(yùn)放在直流和低頻下具有最大的 CMRR。當(dāng)放大器的開環(huán)增益 (AOL) 隨頻率降低時(shí)，CMRR 以每十倍頻程 20dB 的速率降低。之所以會(huì)出現(xiàn)這種 CMRR 隨頻率的降低，是因?yàn)榉糯笃饕蕾嚫唛_環(huán)增益來(lái)抑制共模誤差。

圖 2-2 PSRR 和 CMRR 與頻率間的關(guān)系，OPA387

圖 2-1 中所示差放的電阻元件 R₁、R₂、R₃、R₄ 也會(huì)影響差放級(jí)的總 CMRR。實(shí)際電阻器具有容差規(guī)格，通常以百分比的形式描述，指示絕對(duì)電阻與標(biāo)稱電阻之間的最大偏差。例如，對(duì)于一個(gè)標(biāo)稱電阻為 1kΩ、容差為 ±0.5% 的分立電阻，其絕對(duì)電阻可能介于 995Ω 和 1005Ω 之間。方程式 5 說(shuō)明了該關(guān)系。

方程式 5.

R_{a b s o l u t e} = R_{n o m i n a l} (1 + t)

其中 t 是電阻器的絕對(duì)容差，單位為 Ω/Ω。

行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)是以百分比的形式指定電阻器容差，必須將其轉(zhuǎn)換為 Ω/Ω 才能用于分析。百分比容差 t_% 除以 100 可轉(zhuǎn)換為絕對(duì)容差 t，如方程式 6 所示。本文檔中的分析考慮了所有以 Ω/Ω 為單位的容差指標(biāo)，即使指定為百分比也是如此。

方程式 6.

t = \frac{t_{%}}{100}

其中，

t 是絕對(duì)容差，單位為 Ω/Ω
t_% 是絕對(duì)容差，單位為 %

當(dāng) OPA387 使用這些 0.5% 電阻器配置為差放（如圖 2-3 所示）時(shí)，差放級(jí)產(chǎn)生的 CMRR (CMRR_D) 遠(yuǎn)低于 150dB 運(yùn)放規(guī)格 (CMRR_A)，最壞情況下的 CMRR_D 僅 40dB。

圖 2-3 采用 0.5% 容差、1kΩ 電阻器的差分放大器

CMRR_D 之所以會(huì)下降，是因?yàn)殡娮杵魅莶顚?dǎo)致絕對(duì)電阻器阻值的偏差，從而產(chǎn)生電阻器比率 R₂/R₁ 和 R₄/R₃ 之間的不匹配。比例失配降低了分立式電阻器網(wǎng)絡(luò)的有效 CMRR (CMRR_R)，分立式電阻器網(wǎng)絡(luò)決定了差放級(jí)的共模性能。之所以發(fā)生這種情況，是因?yàn)閮蓚€(gè)電阻器比率之差導(dǎo)致一部分共模電壓在運(yùn)放輸入端呈現(xiàn)為差分電壓，該電壓被電路的差分增益放大。

方程式 7 給出了使用四個(gè)容差為 t 的分立電阻器的差放的最壞情況 CMRR_R。節(jié) 5介紹了方程式 7 的詳細(xì)推導(dǎo)。

方程式 7.

{C M R R}_{R} = \frac{G + 1}{4 t}

其中，

G 是標(biāo)稱差分增益，單位為 V/V
t 是電阻器的絕對(duì)容差，單位為 Ω/Ω

差放級(jí)的總 CMRR 是放大器 CMRR 和電阻器 CMRR 的并聯(lián)之和，其定義如方程式 8 所示。

方程式 8.

\frac{1}{{C M R R}_{D}} = \frac{1}{{C M R R}_{A}} + \frac{1}{{C M R R}_{R}}

其中，

CMRR_D 是差放級(jí)的共模抑制比，單位為 V/V
CMRR_A 是放大器的共模抑制比，單位為 V/V
CMRR_R 是電阻器網(wǎng)絡(luò)的共模抑制比，單位為 V/V

如圖 2-4 所示，CMRR_D 性能由 CMRR_R 決定。當(dāng)放大器的 AOL 隨頻率降低時(shí)，CMRR_A 開始對(duì)整體 CMRR 產(chǎn)生影響。在高頻下，共模性能由 CMRR_A 決定。

圖 2-4 電阻器和運(yùn)放對(duì)采用 0.5% 容差電阻器的差分放大器 OPA387 的
有效 CMRR 的影響