可靠性術(shù)語

浴盆曲線通常用作一個可視化模型來說明產(chǎn)品故障率的三個關(guān)鍵時期，并未經(jīng)校準(zhǔn)以描繪特定產(chǎn)品系列的預(yù)期行為。我們通常無法獲得足夠的短期和長期故障信息來使用經(jīng)過校準(zhǔn)的浴盆曲線對大量產(chǎn)品準(zhǔn)確建模，因此一般使用可靠性建模進(jìn)行估算。

半導(dǎo)體產(chǎn)品壽命有三個主要階段：

• 早期故障率（或嬰兒死亡率）：此階段的特點是初始故障率較高，后期將迅速降低。?
• 正常生命期：此階段的故障率在整個器件有用壽命期間都保持穩(wěn)定。?此故障率以“FIT”的單位表示，或作為“故障間隔平均時間”(MTBF)，以小時為單位。""""
• 劣化階段：此階段表示固有劣化機制開始占主導(dǎo)地位并且故障率開始呈幾何級增長的時間點。?產(chǎn)品壽命通常定義為從初始生產(chǎn)一直到出現(xiàn)劣化的時間周期。

對于給定的樣本大小?n，將在?t?小時
運行之后出現(xiàn)?m?次故障?– 如果在記下故障數(shù)“m”之前“n”運行了“t”小時，那么?

FIT - 時基故障，每工作 10 億個小時發(fā)生故障的器件數(shù)。您可以使用 TI 的可靠性估算器獲取大多數(shù) TI 器件的?FIT?率。

DPPM – 每百萬缺陷器件數(shù)，也稱為每百萬發(fā)貨量次品數(shù)。

MTTF（平均故障時間）= (t1+t2+t3+….tm)/m

這是發(fā)生故障的平均時間。MTTF 用于不可修復(fù)系統(tǒng)的情況。

T50（中位故障時間）= 50% 部件發(fā)生故障的時間。

一半故障在 T50 之前發(fā)生；另一半在 T50 之后發(fā)生。在故障分布的統(tǒng)計處理中常常用到。如果失效時間是正態(tài)分布，則 T50 與 MTTF 相同。

MTBF（故障間隔平均時間）= [t1 + (t2- t1) + (t3 – t2) ….(tm – tm-1) ]/m = tm/m

MTBF 是相繼發(fā)生的故障之間的平均時間。MTBF 用于可修復(fù)系統(tǒng)的情況。它其實是故障間的平均正常運行時間，因為它不含修復(fù)時間。

概率分布是部件隨時間發(fā)生故障的比例的圖形或數(shù)學(xué)表示。對于有限的離散故障樣本，該分布通常顯示為直方圖。此分布的曲線形狀在數(shù)學(xué)上用概率分布函數(shù) (PDF) 表示。

概率密度函數(shù) f(t)：?
該函數(shù)將特定時間 t 的故障概率表示為 f(t).Δt
區(qū)域 f(t).Δt 也可以預(yù)測特定時間 t 的預(yù)期故障數(shù)。
累積分布函數(shù) F(t)：
它表示一直到給定時間“t”的累積故障數(shù)。

故障率是在時間?t?的條件故障概率，即部件能存活到給定時間 t 時的故障概率。

它還可以表示為在 t 和 t+ΔT 之間的時間間隔期間每單位時間發(fā)生故障的部件數(shù)，以及占存活到時間 t 的部件的比例。

如該圖中所示，故障率隨時間的變化開始在產(chǎn)品的早期很高，然后快速下降。在有效壽命階段，故障率是恒定的。隨著材料退化并達(dá)到劣化，故障率將隨時間不斷增加。

存活到時間 t 的可能性。它也可以使用另一種方法表示，即存活到時間 t 的部件的比例。

發(fā)生故障和存活的總比例之和必須為 1。

R(T) + F(T) = 1

根據(jù)前所述的 f(t)、F(t)、R(t) 和 l(t) 的定義

當(dāng)故障率 l(t) 為常量時，可靠性函數(shù)呈指數(shù)分布

對于恒定的故障率（即浴盆曲線的正常運行部分），指數(shù)分布對于為故障概率和壽命建模而言很有用。

威布爾分布是由 Waloddi Weibull 創(chuàng)造的連續(xù)概率分布。在可靠性中，它用于時變故障率。?在實踐中，故障概率通過 3 參數(shù)威布爾分布進(jìn)行建模：

η、β、γ 是由應(yīng)力測試故障部件確定的參數(shù)。

在很多情況下，只有兩個參數(shù)是可靠性建模必需的，因此威布爾分布簡化為：

β 稱為“威布爾斜率”，η 稱為分布的“特征壽命”。

浴盆曲線的三個部分 – 早期故障、有效壽命和劣化 – 常具有不同的故障分布形狀，如圖所示。

威布爾分布是功能強大的數(shù)學(xué)函數(shù)，可以表示浴盆曲線的所有三個階段，通常只需使用兩個可調(diào)參數(shù) – β 和 η。

它常常用于可靠性建模。