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2.1.1 具有一個有源元件的電橋

最簡單的電橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有一個有源電阻式元件，而其他三個元件是靜態(tài)電阻，如圖 2-1 所示。這稱為四分之一電橋。

圖 2-1 具有一個有源元件的電橋（四分之一電橋）

方程式 3 計算圖 2-1 中兩個分壓器之間的 V_OUT：

方程式 3.

V_{O U T} = V_{E X C I T A T I O N} ? (\frac{R + ? R}{2 ? R + ? R}) - V_{E X C I T A T I O N} ? (\frac{R}{2 ? R})

合并同類項并簡化方程式 3 可得到方程式 4：

方程式 4.

V_{O U T} = V_{E X C I T A T I O N} ? (\frac{(R + ? R) - (2 ? R + ? R) / 2}{2 ? R + ? R}) = \frac{V_{E X C I T A T I O N}}{2} ? (\frac{? R}{2 ? R + ? R})

方程式 4 顯示了當(dāng) ΔR 遠(yuǎn)小于 R (ΔR << R) 時，V_OUT 與 V_EXCITATION 和 ΔR 成正比。通過繪制 V_OUT 相對于 ΔR 從零點到滿量程 (ΔR_FS) 變化的曲線，可以確認(rèn)這一關(guān)系。圖 2-2 顯示了 R = 1kΩ、V_EXCITATION = 10V 且 ΔR_FS = 1Ω 時的這一曲線。

圖 2-2 四分之一電橋差分輸出（R = 1kΩ，V_EXCITATION = 10V，ΔR_FS = 1Ω）

雖然圖 2-2 中并不明顯，但由于方程式 4 分母中的 2R + ΔR 項，此電橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有很小的固有非線性。取圖 2-2 中曲線的端點并從曲線中去除終點斜率，可看到此電橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的非線性。圖 2-3 通過繪制非線性與滿量程百分比的曲線，顯示了這種現(xiàn)象。

圖 2-3 四分之一電橋非線性

圖 2-3 中所示的非線性直接來自于具有一個有源元件的電橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并不包括單個有源電阻式元件中的任何非線性。