為了實(shí)現(xiàn)更好的動(dòng)態(tài)性能，需要采用更加復(fù)雜的控制方案來(lái)控制 PM 電機(jī)。借助微控制器提供的數(shù)學(xué)處理能力，我們可以實(shí)施先進(jìn)的控制策略，這些策略使用數(shù)學(xué)變換將永磁電機(jī)中的扭矩生成和磁化功能解耦。這種解耦的扭矩和磁化控制通常稱為轉(zhuǎn)子磁通定向控制，或簡(jiǎn)稱為磁場(chǎng)定向控制 (FOC)。

在直流電機(jī)中，定子和轉(zhuǎn)子的勵(lì)磁是獨(dú)立控制的，產(chǎn)生的扭矩和磁通可以獨(dú)立調(diào)整，如圖 2-4 所示。磁場(chǎng)激勵(lì)強(qiáng)度（例如，磁場(chǎng)激勵(lì)電流的振幅）決定了磁通的大小。通過(guò)轉(zhuǎn)子繞組的電流確定了扭矩是如何生成。轉(zhuǎn)子上的換向器在扭矩產(chǎn)生過(guò)程中發(fā)揮著有趣的作用。換向器與電刷接觸，這個(gè)機(jī)械構(gòu)造旨在將電路切換至機(jī)械對(duì)齊的繞組以產(chǎn)生最大的扭矩。這樣的安排意味著，電機(jī)的扭矩產(chǎn)生在任何時(shí)候都非常接近于最佳情況。這里的關(guān)鍵點(diǎn)是，通過(guò)管理繞組以保持轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生的磁通與定子磁場(chǎng)垂直。

為了實(shí)現(xiàn)更好的動(dòng)態(tài)性能，需要采用更加復(fù)雜的控制方案來(lái)控制 PM 電機(jī)。借助微控制器提供的數(shù)學(xué)處理能力，我們可以實(shí)施先進(jìn)的控制策略，這些策略使用數(shù)學(xué)變換將永磁電機(jī)中的扭矩生成和磁化功能解耦。這種解耦的扭矩和磁化控制通常稱為轉(zhuǎn)子磁通定向控制，或簡(jiǎn)稱為磁場(chǎng)定向控制 (FOC)。

同步和異步電機(jī)上的 FOC（也稱為矢量控制）旨在分別控制扭矩產(chǎn)生分量和磁化通量分量。利用 FOC 控制，我們能夠解耦定子電流的扭矩分量和磁化通量分量。借助于磁化的去耦合控制，定子磁通的扭矩生成分量現(xiàn)在可以被看成是獨(dú)立扭矩控制。為了去耦合扭矩和磁通，有必要采用幾個(gè)數(shù)學(xué)變換，而這是最能體現(xiàn)微控制器價(jià)值的地方。微控制器提供的處理能力可非?？焖俚貓?zhí)行使這些數(shù)學(xué)變換。反過(guò)來(lái)，這意味著控制電機(jī)的整個(gè)算法可以高速率執(zhí)行，從而實(shí)現(xiàn)了更高的動(dòng)態(tài)性能。除了去耦合，現(xiàn)在一個(gè)電機(jī)的動(dòng)態(tài)模型被用于很多數(shù)量的計(jì)算，例如轉(zhuǎn)子磁通角和轉(zhuǎn)子速度。這意味著，它們的影響被計(jì)算在內(nèi)，并且總體控制質(zhì)量更佳。

根據(jù)電磁定律，同步電機(jī)中產(chǎn)生的扭矩等于兩個(gè)現(xiàn)有磁場(chǎng)的矢量叉積，如方程式 6 所示。

該表達(dá)式表明，如果定子和轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)正交，則扭矩最大，這意味著我們需要將負(fù)載保持在 90°。如果我們能夠始終確保滿足這一條件，并且能夠正確地對(duì)磁通進(jìn)行定向，將減少扭矩紋波并確保實(shí)現(xiàn)更好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。然而，您需要了解轉(zhuǎn)子的位置：這可以通過(guò)位置傳感器（諸如遞增編碼器）實(shí)現(xiàn)。對(duì)于無(wú)法接近轉(zhuǎn)子的低成本應(yīng)用，采用不同的轉(zhuǎn)子位置觀察器策略可無(wú)需使用位置傳感器。

簡(jiǎn)而言之，目標(biāo)是使轉(zhuǎn)子和定子磁通保持正交：例如，目標(biāo)是將定子磁通與轉(zhuǎn)子磁通的 q 軸對(duì)齊，從而與轉(zhuǎn)子磁通正交。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的，控制與轉(zhuǎn)子磁通正交的定子電流分量以產(chǎn)生命令規(guī)定的扭矩，并且直接分量被設(shè)定為零。定子電流的直接分量可用在某些磁場(chǎng)減弱的情況下，這有抗拒轉(zhuǎn)子磁通的作用，并且減少反電動(dòng)勢(shì)，從而實(shí)現(xiàn)更高速的運(yùn)行。

磁場(chǎng)定向控制包括控制由矢量表示的定子電流。該控制基于將三相時(shí)間和速度相關(guān)系統(tǒng)變換為兩坐標(biāo)（d 和 q 坐標(biāo)）時(shí)不變系統(tǒng)的投影。這些設(shè)計(jì)導(dǎo)致一個(gè)與 DC 機(jī)器控制結(jié)構(gòu)相似的結(jié)構(gòu)。磁場(chǎng)定向控制 (FOC) 電機(jī)需要兩個(gè)常數(shù)作為輸入基準(zhǔn)：扭矩分量（與 q 坐標(biāo)對(duì)齊）和磁通分量（與 d 坐標(biāo)對(duì)齊）。由于磁場(chǎng)定向控制只是基于這些投影，因此控制結(jié)構(gòu)將處理瞬時(shí)電量。這使得在每次的工作運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中（穩(wěn)定狀態(tài)和瞬態(tài)）均可實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確控制，并且與受限帶寬數(shù)學(xué)模型無(wú)關(guān)。因此，F(xiàn)OC 通過(guò)以下方式解決了傳統(tǒng)方案存在的問(wèn)題：

• 輕松達(dá)到恒定基準(zhǔn)（定子電流的扭矩分量和磁通分量）
• 輕松應(yīng)用直接扭矩控制，這是因?yàn)樵?(d, q) 坐標(biāo)系中，扭矩的表達(dá)式定義如方程式 7 所示。
  方程式 7. ${\tau }_{em}\propto {\psi }_R\times i_{sq}$

通過(guò)將轉(zhuǎn)子磁通 (ψ_R) 的振幅保持在一個(gè)固定值，扭矩和扭矩分量 (i_Sq) 之間存在線性關(guān)系。然后我們可以通過(guò)控制定子電流矢量的扭矩分量來(lái)控制扭矩。

空間矢量定義和投影

交流電機(jī)的三相電壓、電流和磁通可根據(jù)復(fù)數(shù)空間矢量進(jìn)行分析。對(duì)于電流，空間矢量可定義如下。假設(shè) i_a、i_b、i_c 是定子的三相即時(shí)電流，則復(fù)數(shù)定子電流矢量的定義如方程式 8 所示。

其中 $\alpha =e^{j\frac{2}{3}\pi }$ 和 ${\alpha }^2=e^{j\frac{4}{3}\pi }$ 表示空間運(yùn)算元。

圖 2-5 所示為定子電流的復(fù)數(shù)空間矢量。

其中 (a,b,c) 是三相系統(tǒng)軸。這個(gè)電流空間矢量對(duì)三相正弦系統(tǒng)進(jìn)行了描述，但仍需變換為一個(gè)兩坐標(biāo)非時(shí)變系統(tǒng)。這個(gè)變換可拆分為兩個(gè)步驟：

• （Clarke 變換），輸出一個(gè)兩坐標(biāo)時(shí)變系統(tǒng)
• （Park 變換），輸出一個(gè)兩坐標(biāo)時(shí)不變系統(tǒng)

當(dāng) Clarke 變換

可以使用另外一個(gè)僅包含兩相 (α, β) 正交軸的坐標(biāo)系來(lái)表示該空間矢量。假設(shè) a 軸和 α 軸方向相同，我們可以得到下面圖 2-6 所示的矢量圖。

將三相系統(tǒng)修改為 (α, β) 二維正交系統(tǒng)的投影如方程式 9 所示。

兩相 (α, β) 電流仍取決于時(shí)間和速度。

當(dāng) Park 變換

這是 FOC 內(nèi)最重要的變換。事實(shí)上，該投影在 (d, q) 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中修改了一個(gè)兩相正交系統(tǒng) (α, β)。如果我們考慮 d 軸與轉(zhuǎn)子磁通對(duì)齊，那么圖 2-7 顯示了來(lái)自該二維坐標(biāo)系的電流矢量的關(guān)系。

電流矢量的磁通和扭矩分量由方程式 10 決定。

其中 θ 是轉(zhuǎn)子磁通位置

這些分量取決于電流矢量 (α, β) 分量和轉(zhuǎn)子磁通位置；如果我們知道正確的轉(zhuǎn)子磁通位置，那么，通過(guò)該投影，d,q 分量就變成一個(gè)常量?，F(xiàn)在，兩個(gè)相位電流變換為直流數(shù)量（非時(shí)變）。此時(shí)扭矩控制變得更容易，其中恒定的 i_sd（磁通分量）和 i_sq（扭矩分量）電流分量單獨(dú)受到控制。

交流電機(jī) FOC 基本配置方案

圖 2-8 總結(jié)了使用 FOC 進(jìn)行扭矩控制的基本配置方案：

測(cè)量了兩個(gè)電機(jī)相電流。這些測(cè)量值饋入 Clarke 變換模塊。這個(gè)模塊的輸出為 i_sα 和 i_sβ。電流的這兩個(gè)分量是 Park 變換的輸入，該變換給出了 d,q 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的電流。i_sd 和 i_sq 分量與基準(zhǔn) i_sdref（磁通基準(zhǔn)分量）和 i_sqref（扭矩基準(zhǔn)分量）進(jìn)行比較。在這一點(diǎn)上，這個(gè)控制結(jié)構(gòu)顯示了一個(gè)有意思的優(yōu)勢(shì)：它可被用來(lái)控制同步或感應(yīng)機(jī)器，采用的方法就是簡(jiǎn)單地改變磁通基準(zhǔn)并獲得轉(zhuǎn)子磁通位置。與在同步永磁電機(jī)中一樣，轉(zhuǎn)子磁通是固定的，并由磁體確定；所以無(wú)需產(chǎn)生轉(zhuǎn)子磁通。因此，當(dāng)控制一個(gè) PMSM 時(shí)，i_sdref 應(yīng)被設(shè)定為 0。由于交流感應(yīng)電機(jī)需要生成轉(zhuǎn)子磁通才能運(yùn)行，因此磁通基準(zhǔn)一定不能為零。這很方便地解決了經(jīng)典 控制結(jié)構(gòu)的一個(gè)主要缺陷：異步驅(qū)動(dòng)至同步驅(qū)動(dòng)的可移植性。當(dāng)我們使用轉(zhuǎn)速 FOC 時(shí)，扭矩命令 i_sqref 可以是轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出。電流調(diào)節(jié)器的輸出是 Vsdref 和 V_sqref；它們進(jìn)行 Park 逆變換。

這個(gè)模塊的輸出是 V_sαref 和 V_sβref，它們是 (α, β) 靜止正交坐標(biāo)系中定子矢量電壓的分量。這些是空間矢量脈寬調(diào)制 (PWM) 的輸入。這個(gè)塊的輸出是驅(qū)動(dòng)此反相器的信號(hào)。請(qǐng)注意，Park 和 Park 逆變換均需要轉(zhuǎn)子磁通位置。這個(gè)轉(zhuǎn)子磁通位置的獲得由交流機(jī)器的類型（同步或異步機(jī)器）而定。

轉(zhuǎn)子磁通位置

轉(zhuǎn)子磁通位置的相關(guān)知識(shí)是 FOC 的核心。事實(shí)上，如果該變量存在誤差，則轉(zhuǎn)子磁通與 d 軸不對(duì)齊，并且定子電流的磁通和扭矩分量 i_sd 和 i_sq 不正確。圖 2-9 顯示了 (a, b, c)、(α, β) 和 (d, q) 坐標(biāo)系，以及轉(zhuǎn)子磁通的正確位置和以同步速度隨 d,q 坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的定子電流和定子電壓空間矢量。

如果我們考慮同步或異步電機(jī)，轉(zhuǎn)子磁通位置的測(cè)量是不同的：

• 在同步電機(jī)中，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速等于轉(zhuǎn)子磁通轉(zhuǎn)速。然后 θ（轉(zhuǎn)子磁通位置）由位置傳感器或轉(zhuǎn)子速度的積分直接計(jì)算。
• 在異步電機(jī)中，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不等于轉(zhuǎn)子磁通轉(zhuǎn)速（存在轉(zhuǎn)差速度），因此需要使用特定的方法來(lái)計(jì)算 θ。基本方法是使用一個(gè)電流模型，該模型需要 d, q 坐標(biāo)系中的電機(jī)模型的兩個(gè)公式。

理論上，利用適用于 PMSM 驅(qū)動(dòng)的磁場(chǎng)定向控制，可以使用磁通實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)扭矩的單獨(dú)控制，這與直流電機(jī)的運(yùn)行類似。換句話說(shuō)，轉(zhuǎn)矩和磁通互相之間去耦合。從靜止坐標(biāo)系到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系間的變量變換需要知道轉(zhuǎn)子位置信息。由于這種變換（所謂的 Park 變換），q 軸電流將控制扭矩，而 d 軸電流被強(qiáng)制設(shè)置為零。因此，該系統(tǒng)的關(guān)鍵模塊是使用增強(qiáng)型滑模觀測(cè)器 (eSMO) 或 FAST 估算器來(lái)估算轉(zhuǎn)子位置。

圖 2-10 展示了本文檔中 PMSM 電機(jī)的無(wú)傳感器 FOC（使用 eSMO 并具有快速啟動(dòng)功能）的整體方框圖。

圖 2-11 展示了本文檔中 PMSM 電機(jī)的無(wú)傳感器 FOC（使用 eSMO 并具有弱磁控制 (FWC) 和每安培最大扭矩 (MTPA) 功能）的整體方框圖。

圖 2-13 展示了本文檔中 PMSM 電機(jī)的無(wú)傳感器 FOC（使用 FAST 并具有快速啟動(dòng)功能）的整體方框圖。

圖 2-13 展示了本文檔中 PMSM 電機(jī)的無(wú)傳感器 FOC（使用 FAST 并具有弱磁控制 (FWC) 和每安培最大扭矩 (MTPA) 功能）的整體方框圖。