在反正切法中，由于噪聲和諧波分量的存在，位置和轉(zhuǎn)速估算的精度會受到影響。為了消除該問題，可使用 PLL 模型對 IPMSM 的無傳感器控制結(jié)構(gòu)中的轉(zhuǎn)速和位置進行估算。節(jié) 2.3.1.1中說明了與 SMO 配合使用的 PLL 結(jié)構(gòu)。反電動勢估算 ${\widehat{e}}_{\alpha }$ 和 ${\widehat{e}}_{\beta }$ 可與 PLL 模型配合使用來估算電機角速度和位置，如圖 2-16 所示。

由于 $e_{\alpha }=E\cos ?\left({\theta }_e\right)$ ， $e_{\beta }=E\sin ?\left({\theta }_e\right)$ 和 $E={\omega }_e{\lambda }_{pm}$ ，位置誤差可定義為：

其中 E 是 EEMF 的幅度，與電機轉(zhuǎn)速成正比 ${\omega }_e$ 。當 $({\theta }_e-{\hat{\theta }}_e）<\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ ，方程式 21 可以簡化為

可以進一步得到 EEMF 歸一化后的位置誤差：

根據(jù)分析，可以得到正交鎖相環(huán)位置跟蹤器的簡化方框圖，如圖 2-17 所示。PLL 的閉環(huán)傳遞函數(shù)可表示為方程式 24：

其中 $k_p$ 和 $k_i$ 是標準 PI 調(diào)節(jié)器的比例增益和積分增益，其固有頻率 ${\omega }_n$ 和阻尼比 $\xi$ 已給定：